Mathematical methods in Oseen's theory of hydrodynamics and heat transfer
Amin Moosaie
Associate Professor, Department of Mechanical Engineering, Isfahan University of Technology
moosaie@iut.ac.ir
Oseen’s theory serves as a fundamental bridge between the Stokes and Navier–Stokes formulations, providing a mathematically tractable framework for studying low-Reynolds-number flows where inertial effects are small but non-negligible. In this talk, the mathematical methods underlying Oseen’s approach to hydrodynamics and heat transfer will be explored, with particular attention to their analytical formulation, limitations, and practical relevance. The discussion will cover classical problems such as flow past cylinders and spheres, and convective heat transfer around small particles in viscous, heat-conducting fluids. Emphasis will be placed on the mathematical structure of Oseen’s equations, techniques for their analytical and numerical solution, and the role of stream functions and boundary conditions in describing flow and temperature fields. Through these examples, the talk aims to highlight how Oseen’s theory continues to offer valuable insights into the behavior of creeping flows and thermal transport, and how modern analytical methods can refine and extend its applications.
روشهای ریاضی در نظریه هیدرودینامیک و انتقال حرارت اوسین
امین موسائی
دانشیار دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان
نظریه اوسین پلی اساسی میان معادلات استوکس و ناویر- استوکس فراهم میآورد و چارچوبی ریاضی برای بررسی جریانهای با عدد رینولدز پایین ارائه میکند؛ جایی که اثرات لختی اندک اما قابل توجه هستند. در این سخنرانی، روشهای ریاضی مورد استفاده در نظریه اوسین در زمینههای هیدرودینامیک و انتقال حرارت بررسی میشود. با تأکید بر فرمولبندی تحلیلی، محدودیتها و کاربردهای این تئوری مطرح خواهد شد. مباحث مطرحشده شامل مسائلی کلاسیک مانند جریان پیرامون استوانه و کره و نیز انتقال حرارت جابجایی در اطراف ذرات کروی در سیالات لزج و رسانای حرارتی خواهد بود. تمرکز سخنرانی بر ساختار ریاضی معادلات اوسین، روشهای حل تحلیلی و عددی آنها، و نقش تابع جریان و شرایط مرزی در توصیف میدانهای جریان و دما خواهد بود. هدف نهایی این است که نشان داده شود چگونه نظریه اوسین همچنان ابزاری ارزشمند برای درک رفتار جریانهای آرام و فرآیندهای انتقال حرارت باقی مانده و چگونه روشهای تحلیلی و حلهای نوین میتوانند دامنهی کاربرد آن را گسترش دهند.